Teorie grup

Teorie grup

Teorie grup je matematická disciplína zabývající se studiem grup. Jde o podobor algebry. Má mnoho aplikací v celé matematice i v dalších oborech – fyziceinformatice či chemii. 

 

Historie[editovat | editovat zdroj]

Počátky teorie grup sahají do posledních let 18. a počátku 19. století, kdy se začala vyvíjet jako důsledek rozvoje teorie algebraických rovnicteorie čísel a geometrie. Prvními matematiky, kteří se zabývali touto oblastí byli Leonhard EulerJoseph Louis LagrangeCarl Friedrich GaussNiels Henrik Abel a Évariste Galois.

Moderní definici grupy podal roku 1882 Walther von Dyck.

Pahýl Tato část článku je příliš stručná nebo neobsahuje všechny důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že ji vhodně rozšíříte.

Grupa[editovat | editovat zdroj]

Související informace naleznete také v článku Grupa.

Grupa je základním pojmem teorie grup. Je definována jako množina \mathbb{G} spolu s binární operací \cdot splňující tři grupové axiomy:

Asociativita: f \cdot (g \cdot h) = (f \cdot g) \cdot h
Existence neutrálního prvku: (\exists e) (\forall g) \quad g \cdot e = e \cdot g = g
Existence inverzních prvků: (\forall g) (\exists h) \quad g \cdot h = h \cdot g = e

Důležité věty teorie grup[editovat | editovat zdroj]


Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.